摘要：搭建了一套用于低流量涡轮响应测量的实验平台。采用高速摄影对透明高温液体涡轮流量计的转动进行拍摄记录，可以对涡轮流量计在接近启动排量时的低转速响应特性进行有效测量。在此平台上对涡轮流量计在低流量条件下对不同黏度的流体响应情况进行研究，并结合传统涡轮流量计理论模型进行简要分析。在未达到线性响应段时，涡轮流量计K值与管道中流动的雷诺数近似呈指数关系。随着黏度的提高，涡轮流量计的启动排量呈下降趋势，且由加工偏心等因素造成的转动不稳定性亦随之下降。对于涡轮流量计而言，仅用一次高黏度条件下不同雷诺数的标定，即可近似得到其在不同黏度流动条件下的响应关系。
0、引言
油田进入三次开采阶段，储油层中被注入了大量的聚合物。此时油井产出液黏度变化范围很大，黏度与水相相近至水的几十倍均会出现。同时，地质环境以及采油后期导致大量低产井出现，部分低产井日产量会低于5m³。因此，研究涡轮流量计在低流量不同黏度条件下的响应情况具有重要的意义。
流体黏度是影响涡轮流量传感器的重要参数，通常的涡轮流量计对运动黏度在15cst以上流体的响应失去线性。Ball、Withers等都曾对不同黏度条件下涡轮流量计的响应情况进行了重点研究，Hochreiter和Ball分别提出了黏度对涡轮流量计仪表系数（K值）的影响公式，但他们的模型只适用于雷诺数大于5000（即流动进入湍流之后）的情况。Furness在其关于涡轮流量计的总结中指出，在一定的雷诺数范围内，涡轮K值仅与雷诺数相关。国内也有大量关于涡轮流量计对于不同黏度响应的研究。翁燕等采用传统的涡轮理论模型对不同黏度的影响进行了研究，曹广军等采用实验手段研究了涡轮流量计对运动黏度在1～200cst范围内的流体响应情况。孙立军则系统地研究了改善涡轮流量计对黏度敏感度的方法。综合上述已有文献，对涡轮流量计对不同黏性流体的响应情况研究较多，但涉及到较低流量和低雷诺数的来流条件的研究较少。
本文自行搭建了一套专用于低流量研究的实验平台，采用透明外壳涡轮流量计，同时辅以带有高速摄影功能的相机对低流量条件下涡轮响应的情况进行观察。得到了在不同黏度条件下的涡轮流量计的响应情况，并对其进行分析和研究。
1、实验平台
实验平台包括管路系统、实验涡轮流量计和高速摄像观测装置，该平台可简单模拟井下仪器流道内的流动情况。管路采用直径20mm的有机玻璃管组成。在3m高处放置带有溢流堰的稳压水箱，可以提供稳定的压力源，使低流量时流速保持稳定，管路经过弯曲后自下而上流过约0.5m的稳定段通过待测涡轮流量计。在管路的末端采用节流阀控制流速。实验涡轮流量计采用大庆油田普遍使用的直径19mm的铝制涡轮和直径20mm的有机玻璃管制成。在实际测井中，该涡轮通常的测量范围是1～80m³/d。
采用量筒和秒表测量管道内的流速，该方法在低流量条件下测量精确相对误差小于1.5%。同时，使用Casio公司生产的EX－F1型高速相机对涡轮流量计的转动情况进行直接拍摄。与通常的磁感应采集方式不同，高速摄影记录方式可以精确得到涡轮流量计在低流量条件下的响应情况，包括磁感应难以采集到的低转速和单个转动周期内转速不稳定的情况。采用分析高速摄影视频的方法测量涡轮转速，其测量精度随转速的降低而升高，在1r/s时，误差为0.3%，10r/s时误差不大于2%。实验用水为自来水，采用聚丙烯酰胺（PAM）溶于水配制不同黏度的溶液进行实验，聚丙烯酰胺是三次开采中使用*广泛的聚合物。PAM溶液密度测量采用体积质量法，测量误差为±1%。
测量不同配比的PAM溶液，与水密度差别在2%以内。可以通过控制其配比改变溶液黏度，黏度测量采用NDJ－1型旋转黏度计，其表观黏度测量误差为±5%。通过在上述低流量实验平台中使用PAM溶液进行实验，可以对实际测井中遇到的低流量不同黏度的情况进行模拟和观测。
2、多黏度响应结果
采用水和PAM溶液，在上述实验平台上对涡轮流量计在0～10m³/d的范围内的响应情况进行观察。通过调整配比，得到了纯水、8.2、14、20.5、57.5cst和87cst等6种不同表观黏度的流体并观察了直径19mm的涡轮流量计对其响应的情况。图1反映了涡轮流量计在低流量条件下对不同黏度的流体的响应情况。从图1可见，随着黏度的增加，涡轮流 量计的K值下降，且线性度也变差。对图1中各黏度条件下的响应结果进行线性拟合，并结合实验中测量到的启动排量进行比较得到表1所示数据.。
图1涡轮流量计对不同黏度条件的响应转速图和K值
表1不同黏度响应情况表
随着黏度升高，涡轮流量计响应曲线斜率逐步下降，涡轮流量计启动排量也随之下降。在流体为单相纯水时，涡轮流量计可以观察到的*慢转速为0.6r/s，而在黏度为57.5cst和87cst时，通过拍摄可以测量到到涡轮流量计低于0.01r/s的转动情况。特别是在黏度为87cst条件时，难以观察到涡轮流量计无响应的情况，只要管路内有流动，就伴随有涡轮的转动。在测井中使用的涡轮流量计所能采集到的转速一般不低于0.5r/s，过低的转速会导致磁感应信号难以超过阈值而不会被采集到或者脉冲长度较长无法被识别。
由于涡轮偏心和机械摩擦阻力矩微小变化的影响，涡轮流量计在同一个转动周期内会发生周期性的转速变化，这也使得涡轮很难出现*低的转速，因为此时*易受扰动而停止转动。因而实际使用中，当黏度较小时，涡轮流量计启动后*低转速一般在0.5r/s以上。但当流体黏度提高之后，涡轮流量计在*低转速时黏性阻力矩就会超过机械摩擦阻力矩，成为主要的阻碍力矩，而黏性阻力矩的大小是与涡轮流量计转速成正比的，此时就会形成一种负反馈机制。当涡轮转速降低时，黏性阻力矩就会下降，驱动力矩上升，使涡轮转速升高，反之依然。因而涡轮流量计的响应会变得较为稳定，启动排量会降低，可以观察到*低的转速。同时，同一周期内涡轮流量计的不稳定转动情况也会减弱。
作为一种速度式流量计，涡轮流量计受入口速度分布影响较大，而入口速度分布情况是受雷诺数影响决定的。实验中得到的涡轮流量计K值与雷诺数的关系见图2。
图2表明，在雷诺数低于2000（即层流）的条件下，涡轮流量计的K值受雷诺数影响显著。从图2中可以看出，K值与雷诺数之间有相关性，随着雷诺数的增加呈现3个阶段：当雷诺数*低（小于20）时，涡轮流量计近似保持一个固定的K值；随着雷诺数的增加（雷诺数在20～1000），涡轮流量计的K值与雷诺数近似呈指数关系；当雷诺数较高时（大于1000），涡轮流量计进入线性响应，K值稳定不变。同Funress的结果相比，在K值与雷诺数的指数关系段，本文实验结果与指数关系（图2中粗实线）有一定的偏差。本文实验采用的聚合物溶液不同于Funress实验采用的油，聚合物溶液是非牛顿流体，在不同剪切率条件下，其表观黏度不同。随着剪切率（在本文实验中流速是剪切率的主要影响因素）的上升，其表观黏性系数会下降。对比图2曲线，以聚合物黏度为8.2cst的响应曲线为例，曲线的起始段低于指数关系，是由于流速较慢剪切率较低，其表观黏度较大，实际雷诺数应该稍低，图2中曲线应向左稍稍平移；流速较高的响应点K值高于指数关系直线则是由于剪切率较高时，表观黏度减小，实际雷诺数更大，需将响应点向右平移。因而实际的雷诺数与K值的关系，需结合聚合物溶液的表观黏度变化情况进行修正。
图2K值与雷诺数关系
3、与理论模型的对比与讨论
采用Thompson等提出的理论模型，入口速度设置为层流，对实验中的工况进行模拟。将求解后得到的K值与雷诺数的关系绘制在图3中。比较图2与图3可看出，理论模拟与实验结果在前文所述的K值指数增长阶段与稳定阶段基本相符，*低雷诺数条件下稳定的小K值难以通过传统的理论方法进行模拟。理论方法可以作为低流量条件下涡轮流量计在黏度不超过50cst的黏性流体中响应情况的快速计算分析手段。通过理论和实验表明，在涡轮流量计进入线性段K值稳定之前，涡轮K值与雷诺数呈指数关系。不过需要指出的
图3理论模拟K值与雷诺数关系是，在低流量条件下，涡轮流量计在启动时叶片相对于来流攻角较大，会产生流动分离的现象，此时会使得涡轮流量计的响应有一定的波动和偏差。因而，采用黏度较高的黏性流体，在不同雷诺数条件下进行标定之后，就可以对该涡轮对于不同黏性流体的响应情况进行分析和计算。
4、结论与建议
（1）随着黏度的增大，涡轮流量计的启动排量会降低，同时响应的*低转速也会下降。
（2）随着黏度的提升，涡轮流量计的K值会下降，同时线性度也会变差。
（3）在进入涡轮响应的线性段前，K值持续升高，且随流量计入口雷诺数呈指数增长关系。
（4）对于产出液黏度较高的低产井，宜采用采集系统更敏感的涡轮使其能精确地采集低转速（小于0.01r/s）的信号。
（5）用于测量不同黏性流体的涡轮流量计，只进行一次在高黏度条件下来流雷诺数不同的标定，即可近似得到该涡轮流量计K值与雷诺数的关系，并反推出该涡轮对不同黏性流体的响应曲线。
